Olá, estou retomando as atividades no blog...Muitos exercícios e informações importantes virão por aí... Abraço a todos!

Eletricidade

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Cinemática Vetorial

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Questões de Raciocínio Lógico comentadas

1. Cinco amigas, Ana, Bia, Cati, Dida e Elisa, são tias ou irmãs de Zilda. As tias de Zilda sempre contam a verdade e as irmãs de Zilda sempre mentem. Ana diz que Bia é tia de Zilda. Bia diz que Cati é irmã de Zilda. Cati diz que Dida é irmã de Zilda. Dida diz que Bia e Elisa têm diferentes graus de parentesco com Zilda, isto é: se uma é tia a outra é irmã. Elisa diz que Ana é tia de Zilda. Assim, o número de irmãs de Zilda nesse conjunto de cinco amigas é dado por:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Solução:

                                                                                               

A: diz que Bia é tia de Zilda                                                           

B: diz que Cati é irmã de Zilda

C: diz que Dida é irmã de Zilda

D: Bia e Elisa têm diferentes graus de parentesco com Zilda

E: diz que Ana é tia de Zilda

Se Ana diz a Verdade, então ela é tia, logo, Bia tb é tia e afirma que Cati é irmã.

Sendo Cati Irmã, Dida será Tia, logo Bia e Elisa Obrigatoriamente terão parentescos diferentes,isto é, se Bia é Tia, Elisa será Irmã.

Sendo Elisa irmã, ela afirma que Ana é Tia de Zilda, o que entra em conflito com a condição, pois Elisa seria Irmã e por isso deveria mentir.

Quando isso ocorre deve-se inverter todas as condições de julgamento, isso é, quem for V passa a ser F, ou seja, quem for Tia passa a ser Irmã e vice versa e assim sendo teremos a seguinte relação de irmãs e tias:

Ana: Irmã

Bia: Irmã

Cati:Tia

Dida: Irmã

Elisa: Irmã

Resposta da questão letra D

2. Uma planta aquática se multiplica a cada dia. Se ela cobre toda a superfície de uma lagoa em 30 dias, quando ela cobrirá a metade?

a) 10 dias

b) 15 dias

c) 25 dias

d) 29 dias

e) 30 dias

Solução:

Esses tipos de questões são pegadinhas.

Analise comigo. Se em 30 dias a lagoa estará cheia e a cada dia ela se multiplica, logo, no 29º dia ela estará com a metade coberta, pois no 30º dia ela estará completa;

O raciocínio é este:

1/2 no 29º dia, logo no 30º é (1/2) . 2 = 1 (TOTALMENTE COBERTA)


Resposta letra D

3.Certo dia um professor de matemática desafiou seus alunos a descobrirem as idades x, y, z, em anos, de seus três filhos, dizendo ser o produto delas igual a 40.

De pronto, os alunos protestaram: a informação "x . y . z = 40" era insuficiente para uma resposta correta, em vista de terem encontrado 6 ternas de fatores do número 40 cujo produto é 40. O professor concordou e disse, apontando para um dos alunos, que a soma x + y + z das idades (em anos) era igual ao número que se podia ver estampado na camisa que ele estava usando. Minutos depois os alunos disseram continuar impossível responder com segurança, mesmo sabendo que a soma era um número conhecido, o que levou o professor a perceber que eles raciocinavam corretamente (chegando a um impasse, provocado por duas ternas).

Satisfeito, o professor acrescentou então duas informações definitivas: seus três filhos haviam nascido no mesmo mês e, naquele exato dia, o caçula estava fazendo aniversário. Neste caso a resposta correta é:

a) 1, 5, 8

b) 1, 2, 20

c) 1, 4, 10

d) 1, 1, 40

e) 2, 4, 5

Solução:

As ternas encontradas pelos alunos foram:

1x1x40 = 40   soma = 42

1x2x20 = 40   soma = 23

1x4x10 = 40   soma = 15

1x5x8 = 40     soma = 14

2x2x10 = 40   soma = 14

2x5x4 = 40     soma = 11

Como a soma deu dois valores iguais a 14, presume-se que o número inscrito na camisa é 14, portanto dupla resposta.

Mas a informação principal foi "O MEU FILHO CAÇULA, FAZ ANIVERSÁRIO HOJE", isto significa que ele tem apenas 1 filho que é caçula e não dois (2x2x10), logo a solução é 1, 5 e 8 (letra a).

4.Um técnico judiciário foi incumbido da montagem de um manual referente aos Princípios Fundamentais da Constituição Federal. Sabendo que, excluídas a capa e a contracapa, a numeração das páginas foi feita a partir do número 1 e, ao concluí-la, constatou-se que foram usados 225 algarismos, o total de páginas que foram numeradas é:

a) 97

b) 99

c) 111

d) 117

e) 126

Solução:

Observe a sequência:

1 a 9 --> 9 algarismos (9 páginas)

10 a 20 --> 20 - 10 = 10 x 2 + 2 = 22 algarismos (I)

21 a 99 --> 99 - 21 = 78 x 2 + 2 = 156 + 2 = 158 algarismos (II)

Somando I e II, temos: 22 + 158 = 180 algarismos ( 90 páginas)

Como foram utilizados 225 algarismos, temos: 225 - (180 + 9) = 36 algarismos (12 paginas)

Então, somando as páginas encontradas, temos: 9 + 90 + 12 = 111 páginas.

Resposta letra C.

OBS: Mais tarde coloco mais
Abraços a todos e aproveitem para tirar dúvidas.

Estou de volta

Depois de algum tempo afastado daqui, voltei para dar continuidade ao trabalho...

Exercícios Resolvidos - Geometria Analítica

1) Se o ponto P(2m-8 , m) pertence ao eixo dos y , então :

a) m é um número primo

b) m é primo e par

c) m é um quadrado perfeito

d) m = 0

e) nda

Resolução:

Se P pertence ao eixo dos y, significa que a sua abscissa é nula, logo:

2m - 8 = 0

2m = 8

m = 4

Letra C

2) Se o ponto P(r - 12 , 4r - 6) pertença à primeira bissetriz , então podemos afirmar que :

a) r é um número natural

b) r = - 3

c) r é raiz da equação x³ - x² + x + 14 = 0

d) r é um número inteiro menor do que - 3 .

e) não existe r nestas condições .

Resolução:

Como a questão afirma que o ponto P pertence à primeira bissetriz, logo temos a seguinte situação:

r - 12 = 4r - 6

Isolando o termo de "r", temos: 4r - r = -12 + 6 logo r = -2

Substituindo x por -2 na equação x³ - x² - x + 14 = 0, confirma-se a veracidade do valor de "r".

Letra C

3) Se o ponto P(k , -2) satisfaz à relação x + 2y - 10 = 0 , então o valor de k² é :

a) 200

b) 196

c) 144

d) 36

e) 0

Resolução:

Como o ponto P satisfaz à relação x + 2y - 10 = 0, basta substituir os valores de x e y por k e -2 respectivamente, onde vamos encontrar k = 14, portanto k² = 14² = 196.

Letra B

As próximas questões é para treinar, caso não consigam, entrem em contato, estarei aguardando...

4) Sendo W o comprimento da mediana relativa ao lado BC do triângulo ABC onde A(0,0), B(4,6) e C(2,4) , então W² é igual a:

a) 25

b) 32

c) 34

d) 44

e) 16

5) Obtenha o valor de m sabendo que a distância entre os pares de pontos seguintes é d.

a) A(6, m), B(1, -2) e d = 13

b) C(1, -2) D(m, -2) e d = 5

Mais um ano...

Mais um ano se inicia e com ele vem toda a esperança de dias melhores, pessoas melhores, empregos melhores, enfim, a esperança de que tudo seja melhor que o ano anterior, só esquecemos que para tudo se tornar o que esperamos, devemos tirar a máscara da hipocrisia, da vergonha, da mesquinhez e enfrentar tudo de cabeça erguida e mostrar do quanto somos capazes de fazer a vida ser melhor a cada dia...

VAMOS SER FELIZES, CUSTE O QUE CUSTAR!

MOTIVAÇÃO

HOJE ACORDEI PARA VENCER!A auto mensagem positiva logo pela manhã é um estímulo que pode mudar o seu humor, fortalecer sua auto-confiança e pensamento positivo, você reunirá forças para vencer os obstáculos. Não deixe que nada afete seu estado de espírito. Envolva-se pela música, cante e ouça. Comece a sorrir mais cedo.Ao invés de reclamar quando o relógio despertar, agradeça a Deus pela oportunidade de acordar mais um dia. Bom humor é contagiante:ESPALHE-O. Fale de coisas boas, de saúde, de sonhos com quem encontrar. Não se lamente, AJUDE-SE e também ajude as outras pessoas a perceberem o que está dentro de si.Não viva emoções mornas e vazias. Cultive o seu interior, extraia o máximo das pequenas coisas. Seja transparente e deixe que as pessoas saibam que você as estima e precisa delas. Repense seus valores e dê a si mesmo a chance de crescer e ser mais feliz.Tudo o que merecer ser feito, merece ser bem feito. Torne suas obrigações atraentes, tenha garra e determinação. Mude, opine, ame o que você faz. Trabalhe pela satisfação da "missão cumprida". Lembre-se, nem todos tem a mesma oportunidade. Pense no melhor, trabalhe pelo melhor e espere pelo melhor.Transforme seus momentos difíceis em oportunidades. Seja criativo buscando alternativas e apresentando soluções ao invés de problemas. Veja o lado positivo das coisas e assim você tornará seu otimismo uma realidade.Não inveje. ADMIRE! Seja entusiasta com o sucesso alheio como seria com o seu próprio. Idealize um modelo de competência e faça sua auto-avaliação para saber o que está faltando para chegar lá. Ocupe o seu tempo crescendo, desenvolvendo suas habilidades e seu talento. Só assim não terá tempo para criticar os outros.Não acumule fracassos e sim experiências. Tire proveito de seus erros e amplie seus conhecimentos. Dimensione seus problemas e não se deixe abater por eles. Tenha fé e energia, ACREDITE. Você pode tudo o que quiser.Perdoe, seja grande para os aborrecimentos, nobre para a raiva, forte para vencer o medo e feliz para superar os momentos infelizes.Não viva só para o seu trabalho. Tenha outras atividades paralelas como: esportes, leitura, cultive amigos. O trabalho é uma contribuição que damos para a vida, mas não se pode jogar nele todas as nossas expectativas de realizações.Finalmente, ria das coisas à sua volta, ria dos seus problemas, de seus erros, ria da vida.Enfim, faça sua vida ser motivadora e alegre, espalhe alegria, sorria!"A gente começa a ser feliz quando é capaz de sorrir!"

Probabilidades

TESTES

1 – (FMU – SP) Retirando-se, ao acaso, uma carta de um baralho de 52 cartas, a probabilidade de ela ser um rei ou uma carta de espadas é:
a) 13/52
b) 17/22
c) 1/13
d) 4/13
e) 1/52
2 – (UFMA) Uma máquina produziu 30 parafusos dos quais 5 eram defeituosos. Escolhendo-se ao acaso dois parafusos dessa amostra, qual a probabilidade de dois serem perfeitos?
a) 69,96%
b) 68,96%
c) 67,46%
d) 66,39%
e) 58,66%
3 – (UFMG) Considere que um dado honesto é lançado duas vezes e que os números observados na face superior são anotados. A probabilidade de que a soma dos dois números anotados seja múltiplo de 4 é igual a:
a) 1/5
b) 1/6
c) 3/4
d) 1/4
e) Nda
4 – (UFV – MG) No lançamento de um dado, qual é a probabilidade de que o número obtido na face superior seja múltiplo de 3 ou de 4?
a) 33%
b) 50%
c) 70%
d) 85%
e) 25%
5 – No lançamento de um dado, qual é a probabilidade de que o número obtido na face superior seja múltiplo de 2 ou de 3?
a) 20%
b) 25%
c) 30%
d) 35%
e) nda
1 - a; 2 - b; 3 - d; 4 - b; 5 - e

Mecânica

1. (UNIMES-SP) Um móvel parte do repouso em movimento uniformemente acelerado. Percorre 100m e 120m em segundos sucessivos. Qual a sua aceleração em m/s2?
a) 20
b) 40
c) 80
d) 10
e) 100
2. (MACK-SP)Uma partícula inicialmente em repouso descreve um movimento retilíneo uniformemente variado e em 10s percorre a metade do espaço total previsto. A segunda metade deste espaço será percorrida em, aproximadamente:
a) 2,0s
b) 4,0s
c) 5,8s
d)10s
e)14s
3. (FUVEST) Um trem de metrô parte de uma estação com aceleração uniforme até atingir, após 10s, a velocidade de 90 km/h, que é mantida constante durante 30s, para então desacelerar uniformemente durante 10s até parar na estação seguinte.

a) Represente graficamente a velocidade em função do tempo.

b) Calcule a distância entre as duas estações.

4. Um ponto material obedece à função horária: s = -30 + 5 t + 5 t² (m/s), t> 0. Determine:
a) o instante em que passa pela origem;
b)a função horária da velocidade escalar;
c)o instante em que muda de sentido.

5. (Unimep-SP) Um carro tem velocidade de 20 m/s quando, a 30 m de distância, um sinal vermelho é observado. Qual deve ser a desaceleração produzida pelos freios para que o carro pare a 5 m do sinal?
7. (Fuvest-SP)Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera a 2m/s2. Determine sua velocidade e a distância percorrida após 3s.


6. (OSEC-SP)Um móvel percorre uma trajetória retilínea, em relação a um dado sistema de referência, com movimento uniformemente variado. Ao passar pelo ponto A, sua velocidade é de 2 m/s e, no ponto B, sua velocidade é de 6 m/s. Sabendo-se que a distância BC é o dobro de AB, calcule sua velocidade no ponto C.

7. (MACKENZIE) Um móvel parte do repouso com aceleração constante de intensidade igual a 2,0 m/s2 em uma trajetória retilínea. Após 20s, começa a frear uniformemente até parar a 500m do ponto de partida. Em valor absoluto, a aceleração de freada foi:
a) 8,0 m/s2
b) 6,0 m/s2
c) 4,0 m/s2
d) 2,0 m/s2
e) 1,6 m/s2

8. (UFMA) Uma motocicleta pode manter uma aceleração constante de intensidade 10 m/s2. A velocidade inicial de um motociclista, com esta motocicleta, que deseja percorrer uma distância de 500m, em linha reta, chegando ao final desta com uma velocidade de intensidade 100 m/s é: a) zero
b) 5,0 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s

Testes de Física

TERMOLOGIA
1 - (Cefet-SP) Calor é:
a) energia em trânsito de um corpo para outro, quando entre eles há uma diferença de temperatura.

b) medido em graus de temperatura.

c) uma forma de energia que não existe nos corpos frios.

d) uma forma de energia que se atribui aos corpos quentes.

e) o mesmo que temperatura.

2 - (Mackenzie-SP) Uma pessoa mediu a temperatura de seu corpo, utilizando-se de um termômetro graduado na escala Fahrenheit e encontrou o valor 97,7 ºF. Essa temperatura, na escala Celsius, corresponde a:
a) 36,5 ºC.

b) 37,0 ºC.

c) 37,5 ºC.

d) 38,0 ºC.

e) 38,5 ºC.

3 - (UECE) Considerem-se as unidades caloria e joule. É correto afirmar:
a)A caloria e o joule não podem ser comparados, porque a caloria é unidade de quantidade de calor e o joule é unidade de energia.

b) O joule é qmaior que a caloria.

c) A caloria e o joule são iguais.

d) A caloria é maior que o joule

4 - (PUC-MG) Se ocorre troca de calor entre dois corpos, é correto dizer que, no início desse processo, são diferentes:
a) Suas massas.

b) Suas capacidades térmicas.

c) Seus calores específicos.

d) Suas temperaturas.

5 - (Unimep-SP) Numa das regiões mais frias do mundo, o termômetro indica -76 ºF. Qual será o valor dessa temperatura na escala Celsius?
a) -60.

b) -76.

c) -50,4.

d) -103.

e) +76.

6 - (Fatec-SP) Ao aferir-se um termômetro mal construído, verificou-se que os pontos 100 ºC e 0 ºC de um termômetro correto correspondiam, respectivamente, a 97,0 ºC e -1,0 ºC do primeiro.Se esse termômetro mal construído marcar 19,0 ºC, a temperatura correta deverá ser:
a) 18,4 ºC.

b) 19,4 ºC.

c) 20,4 ºC.

d) 23,4 ºC.

e) 28,4 ºC.

7 - (Fatec-SP) Um cientista coloca um termômetro em um béquer contendo água no estado líquido. Supondo que o béquer esteja num local ao nível do mar, a única leitura que pode ter sido feita pelo cientista é:
a) -30 K.

b) 36 K.

c) 130 ºC.

d) 250 K.

e) 350 K.

8 - (Fatec-SP) Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor -20 ºX para a temperatura de fusão do gelo e 120 ºX para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. A temperatura em que a escala X dá a mesma indicação que a Celsius é:
a) 80.

b) 70.

c) 50.

d) 30.

e) 10.

9 - (Mackenzie-SP) Na escala termométrica X, ao nível do mar, a temperatura do gelo fundente é -30 ºX e a temperatura de ebulição da água é 120 ºX. A temperatura na escala Celsius que corresponde a 0 ºX é:
a) 15 ºC.

b) 20 ºC.

c) 25 ºC.

d) 28 ºC.

e) 30 ºC

1-a; 2-a; 3-d; 4-d; 5-a; 6-c; 7-e; 8-c; 9-b