1. Cinco amigas, Ana, Bia, Cati, Dida e Elisa, são tias ou irmãs de Zilda. As tias de Zilda sempre contam a verdade e as irmãs de Zilda sempre mentem. Ana diz que Bia é tia de Zilda. Bia diz que Cati é irmã de Zilda. Cati diz que Dida é irmã de Zilda. Dida diz que Bia e Elisa têm diferentes graus de parentesco com Zilda, isto é: se uma é tia a outra é irmã. Elisa diz que Ana é tia de Zilda. Assim, o número de irmãs de Zilda nesse conjunto de cinco amigas é dado por:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Solução:
A: diz que Bia é tia de Zilda
B: diz que Cati é irmã de Zilda
C: diz que Dida é irmã de Zilda
D: Bia e Elisa têm diferentes graus de parentesco com Zilda
E: diz que Ana é tia de Zilda
Se Ana diz a Verdade, então ela é tia, logo, Bia tb é tia e afirma que Cati é irmã.
Sendo Cati Irmã, Dida será Tia, logo Bia e Elisa Obrigatoriamente terão parentescos diferentes,isto é, se Bia é Tia, Elisa será Irmã.
Sendo Elisa irmã, ela afirma que Ana é Tia de Zilda, o que entra em conflito com a condição, pois Elisa seria Irmã e por isso deveria mentir.
Quando isso ocorre deve-se inverter todas as condições de julgamento, isso é, quem for V passa a ser F, ou seja, quem for Tia passa a ser Irmã e vice versa e assim sendo teremos a seguinte relação de irmãs e tias:
Ana: Irmã
Bia: Irmã
Cati:Tia
Dida: Irmã
Elisa: Irmã
Resposta da questão letra D
2. Uma planta aquática se multiplica a cada dia. Se ela cobre toda a superfície de uma lagoa em 30 dias, quando ela cobrirá a metade?
2. Uma planta aquática se multiplica a cada dia. Se ela cobre toda a superfície de uma lagoa em 30 dias, quando ela cobrirá a metade?
a) 10 dias
b) 15 dias
c) 25 dias
d) 29 dias
e) 30 dias
Solução:
Esses tipos de questões são pegadinhas.
Analise comigo. Se em 30 dias a lagoa estará cheia e a cada dia ela se multiplica, logo, no 29º dia ela estará com a metade coberta, pois no 30º dia ela estará completa;
O raciocínio é este:
1/2 no 29º dia, logo no 30º é (1/2) . 2 = 1 (TOTALMENTE COBERTA)
Resposta letra D
3.Certo dia um professor de matemática desafiou seus alunos a descobrirem as idades x, y, z, em anos, de seus três filhos, dizendo ser o produto delas igual a 40.
Abraços a todos e aproveitem para tirar dúvidas.
Resposta letra D
3.Certo dia um professor de matemática desafiou seus alunos a descobrirem as idades x, y, z, em anos, de seus três filhos, dizendo ser o produto delas igual a 40.
De pronto, os alunos protestaram: a informação "x . y . z = 40" era insuficiente para uma resposta correta, em vista de terem encontrado 6 ternas de fatores do número 40 cujo produto é 40. O professor concordou e disse, apontando para um dos alunos, que a soma x + y + z das idades (em anos) era igual ao número que se podia ver estampado na camisa que ele estava usando. Minutos depois os alunos disseram continuar impossível responder com segurança, mesmo sabendo que a soma era um número conhecido, o que levou o professor a perceber que eles raciocinavam corretamente (chegando a um impasse, provocado por duas ternas).
Satisfeito, o professor acrescentou então duas informações definitivas: seus três filhos haviam nascido no mesmo mês e, naquele exato dia, o caçula estava fazendo aniversário. Neste caso a resposta correta é:
a) 1, 5, 8
b) 1, 2, 20
c) 1, 4, 10
d) 1, 1, 40
e) 2, 4, 5
Solução:
As ternas encontradas pelos alunos foram:
1x1x40 = 40 soma = 42
1x2x20 = 40 soma = 23
1x4x10 = 40 soma = 15
1x5x8 = 40 soma = 14
2x2x10 = 40 soma = 14
2x5x4 = 40 soma = 11
Como a soma deu dois valores iguais a 14, presume-se que o número inscrito na camisa é 14, portanto dupla resposta.
Mas a informação principal foi "O MEU FILHO CAÇULA, FAZ ANIVERSÁRIO HOJE", isto significa que ele tem apenas 1 filho que é caçula e não dois (2x2x10), logo a solução é 1, 5 e 8 (letra a).
4.Um técnico judiciário foi incumbido da montagem de um manual referente aos Princípios Fundamentais da Constituição Federal. Sabendo que, excluídas a capa e a contracapa, a numeração das páginas foi feita a partir do número 1 e, ao concluí-la, constatou-se que foram usados 225 algarismos, o total de páginas que foram numeradas é:
OBS: Mais tarde coloco mais4.Um técnico judiciário foi incumbido da montagem de um manual referente aos Princípios Fundamentais da Constituição Federal. Sabendo que, excluídas a capa e a contracapa, a numeração das páginas foi feita a partir do número 1 e, ao concluí-la, constatou-se que foram usados 225 algarismos, o total de páginas que foram numeradas é:
a) 97
b) 99
c) 111
d) 117
e) 126
Solução:
Observe a sequência:
1 a 9 --> 9 algarismos (9 páginas)
10 a 20 --> 20 - 10 = 10 x 2 + 2 = 22 algarismos (I)
21 a 99 --> 99 - 21 = 78 x 2 + 2 = 156 + 2 = 158 algarismos (II)
Somando I e II, temos: 22 + 158 = 180 algarismos ( 90 páginas)
Como foram utilizados 225 algarismos, temos: 225 - (180 + 9) = 36 algarismos (12 paginas)
Então, somando as páginas encontradas, temos: 9 + 90 + 12 = 111 páginas.
Resposta letra C.
Abraços a todos e aproveitem para tirar dúvidas.
